Rationale Zahlen Addieren Und Subtrahieren Mit Klammern Arbeitsblatt
Einleitung
Das Thema der rationalen Zahlen ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts auf der Sekundarstufe. Dabei geht es darum, Zahlen zu betrachten, die sowohl positive als auch negative Werte annehmen können. In diesem Artikel geht es um die Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen mit Hilfe von Klammern auf einem Arbeitsblatt.
Was sind Rationale Zahlen?
Rationale Zahlen sind Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. Dabei ist der Nenner der Bruchzahl ungleich Null und der Zähler kann eine positive oder negative ganze Zahl sein. Beispiele für rationale Zahlen sind 1/2, -3/4 oder 7/1.
Die Regeln der Addition und Subtraktion von Rationalen Zahlen
Um rationale Zahlen addieren oder subtrahieren zu können, muss man die Vorzeichen der Zahlen beachten. Bei der Addition von Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen, subtrahiert man von der größeren Zahl die kleinere und gibt das Vorzeichen des größeren Wertes an. Bei der Addition von Zahlen mit gleichen Vorzeichen, addiert man die Zahlen und gibt das gleiche Vorzeichen an. Für die Subtraktion von Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen, addiert man die Zahlen und gibt das Vorzeichen des größeren Wertes an. Bei der Subtraktion von Zahlen mit gleichen Vorzeichen, subtrahiert man die Zahlen und gibt das Vorzeichen des Ergebnisses an.
Die Verwendung von Klammern
Die Verwendung von Klammern ist eine wichtige Methode, um komplexe mathematische Ausdrücke zu vereinfachen. Klammerausdrücke werden immer zuerst berechnet, bevor die anderen Rechenoperationen ausgeführt werden. Wenn man also rationale Zahlen addieren oder subtrahieren möchte, die in Klammern stehen, muss man zuerst die Klammern öffnen und dann die Regeln der Addition und Subtraktion anwenden.
Beispiel-Arbeitsblatt zur Addition von Rationalen Zahlen mit Klammern
Wir betrachten ein Beispiel-Arbeitsblatt zur Addition von rationalen Zahlen mit Klammern. Auf dem Arbeitsblatt sind folgende Aufgaben gegeben:
- (4/3) + (-2/5)
- (-5/6) + (1/2)
- (2/5) + (3/4) - (1/2)
Lösung zu Aufgabe 1
Zuerst muss man die Klammer öffnen und die Regeln der Addition anwenden:
(4/3) + (-2/5) = (20/15) + (-6/15) = 14/15
Lösung zu Aufgabe 2
Zuerst muss man die Klammer öffnen und die Regeln der Addition anwenden:
(-5/6) + (1/2) = (-5/6 * 3/3) + (1/2 * 3/3) = (-15/18) + (9/18) = -6/18 = -1/3
Lösung zu Aufgabe 3
Zuerst müssen die Klammern geöffnet und die Regeln der Addition und Subtraktion angewendet werden:
(2/5) + (3/4) - (1/2) = (8/20) + (15/20) - (10/20) = 13/20
Fazit
Die Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen mit Klammern erfordern ein gründliches Verständnis der Regeln für rationale Zahlen und der Verwendung von Klammern. Ein Arbeitsblatt kann dabei helfen, das Verständnis zu vertiefen und zu üben. Mit genügend Übung können Schülerinnen und Schüler dieses Thema erfolgreich meistern.
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