Quadratische Funktionen Arbeitsblatt Mit Lösungen

Oktober 16, 2023 Kommentar veröffentlichen

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Nullstellen ganzrationaler Funktionen Level 1 Grundlagen Blatt 3 from www.fit-in-mathe-online.de

Einleitung

Quadratische Funktionen sind ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und werden in vielen Bereichen eingesetzt. In diesem Arbeitsblatt werden wir uns mit quadratischen Funktionen beschäftigen und Übungen mit Lösungen durchgehen.

Grundlagen der Quadratischen Funktionen

Eine quadratische Funktion hat die Form f(x) = ax² + bx + c. Dabei ist a der Koeffizient vor der höchsten Potenz, b der Koeffizient vor x und c ein Konstantenterm. Quadratische Funktionen haben in der Regel eine Parabel als Graph.

Beispiel

f(x) = 2x² + 3x + 1

Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen

1. Bestimme die Scheitelpunktform der Funktion f(x) = x² + 4x + 3. Lösung: f(x) = (x + 2)² - 1 2. Bestimme die Nullstellen der Funktion f(x) = x² - 6x + 8. Lösung: x1 = 2, x2 = 4 3. Bestimme die Achsensymmetrie der Funktion f(x) = 2x² - 6x + 4. Lösung: x = 1, f(1) = 0 4. Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel, die durch die Punkte (1, 2), (2, 5) und (3, 10) geht. Lösung: f(x) = x² + 1 5. Bestimme die Extremstellen der Funktion f(x) = -x² + 6x - 5. Lösung: x = 3, f(3) = -2

Tipps zur Lösung von quadratischen Funktionen

1. Bestimme zuerst die Scheitelpunktform der Funktion, um den Scheitelpunkt und die Achsensymmetrie zu finden. 2. Berechne die Nullstellen der Funktion, indem du die Quadratische Formel oder die p-q-Formel verwendest. 3. Bestimme die Extremstellen der Funktion, indem du die Ableitung der Funktion bildet und diese auf Null setzt.

Fazit

Quadratische Funktionen sind eine wichtige Grundlage der Mathematik und werden in vielen Bereichen eingesetzt. Mit diesem Arbeitsblatt und den dazugehörigen Lösungen können Schülerinnen und Schüler ihre Fähigkeiten im Umgang mit quadratischen Funktionen verbessern. Es ist wichtig, dass Schülerinnen und Schüler regelmäßig Übungen zu diesem Thema durchführen, um ihre Kenntnisse zu vertiefen.