Übungen zu abbrechenden und periodischen Dezimalzahlen meinUnterricht from www.meinunterricht.de
Was sind periodische Dezimalzahlen?
Periodische Dezimalzahlen sind Zahlen, die nach dem Komma unendlich viele Ziffern haben, die sich wiederholen. Zum Beispiel ist die Zahl 0,33333... eine periodische Dezimalzahl, da die Ziffer 3 unendlich oft wiederholt wird.
Wie kann man periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln?
Um eine periodische Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, müssen wir eine Gleichung aufstellen. Nehmen wir als Beispiel die Zahl 0,66666...: x = 0,66666... 10x = 6,66666... 9x = 6 x = 6/9 x = 2/3 Also ist 0,66666... gleich 2/3.
Wie kann man periodische Dezimalzahlen addieren und subtrahieren?
Um periodische Dezimalzahlen zu addieren oder zu subtrahieren, müssen wir sie zuerst in Brüche umwandeln. Dann können wir die Brüche addieren oder subtrahieren und das Ergebnis wieder in eine periodische Dezimalzahl umwandeln.
Beispiel:
0,33333... + 0,66666... = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 Also ist 0,33333... + 0,66666... gleich 1.
Wie kann man periodische Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren?
Um periodische Dezimalzahlen zu multiplizieren oder zu dividieren, müssen wir sie zuerst in Brüche umwandeln. Dann können wir die Brüche multiplizieren oder dividieren und das Ergebnis wieder in eine periodische Dezimalzahl umwandeln.
Beispiel:
0,33333... x 0,66666... = 1/3 x 2/3 = 2/9 Also ist 0,33333... x 0,66666... gleich 0,22222....
Wie kann man periodische Dezimalzahlen als Dezimalbrüche schreiben?
Ein Dezimalbruch ist ein Bruch, bei dem der Nenner eine Potenz von 10 ist. Um eine periodische Dezimalzahl als Dezimalbruch zu schreiben, müssen wir den wiederholenden Teil als Bruch schreiben und mit einer passenden Potenz von 10 erweitern.
Beispiel:
0,33333... als Dezimalbruch: x = 0,33333... 10x = 3,33333... 9x = 3 x = 1/3 Also ist 0,33333... als Dezimalbruch gleich 0,3(1/3).
Wie kann man periodische Dezimalzahlen auf einem Arbeitsblatt üben?
Es gibt viele Arbeitsblätter im Internet, auf denen man periodische Dezimalzahlen üben kann. Diese Arbeitsblätter enthalten Übungsaufgaben zu verschiedenen Themen wie Umwandlung von periodischen Dezimalzahlen in Brüche, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von periodischen Dezimalzahlen sowie das Schreiben von periodischen Dezimalzahlen als Dezimalbrüche.
Fazit
Periodische Dezimalzahlen sind eine wichtige mathematische Konzept, das in vielen Bereichen der Mathematik und der Naturwissenschaften Anwendung findet. Mit ein wenig Übung und Verständnis können wir periodische Dezimalzahlen leicht in Brüche umwandeln, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren sowie als Dezimalbrüche schreiben. Mit den richtigen Arbeitsblättern können wir unsere Fähigkeiten und Kenntnisse in diesem Bereich verbessern und uns auf kommende Prüfungen und Herausforderungen vorbereiten.
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